則[f(x1)-f(x2)]/|x1-x2|<1即|k|=|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|<1成立
斜率k=f(x)'=3x^2-2x+a=3(x-1/3)^2+a-1/3
|3(x-1/3)^2+a-1/3|<1
當(dāng)x∈(0,1)時(shí),x-1/3∈(-1/3,2/3)
0≤3(x-1/3)^2<4/3
-1/3+a≤3(x-1/3)^2-1/3+a<1+a
-1/3+a>-1 -2/3
實(shí)數(shù)a的取值范圍為-2/3
高中數(shù)學(xué)函數(shù)題已知函數(shù)f(x)=x^3-x^2+ax+b...
高中數(shù)學(xué)函數(shù)題已知函數(shù)f(x)=x^3-x^2+ax+b...
百度知道已有有解答但看不懂...已知函數(shù)f(x)=x^3-x^2+ax+b.設(shè)任意x1,x2∈(0,1),且x1≠x2,均有f(x1)-f(x2)<|x1-x2|成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
百度知道已有有解答但看不懂...已知函數(shù)f(x)=x^3-x^2+ax+b.設(shè)任意x1,x2∈(0,1),且x1≠x2,均有f(x1)-f(x2)<|x1-x2|成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時(shí)間：2020-05-08 00:40:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)任意x1,x2∈(0,1),且x1≠x2,均有f(x1)-f(x2)<|x1-x2|
則[f(x1)-f(x2)]/|x1-x2|<1即|k|=|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|<1成立
斜率k=f(x)'=3x^2-2x+a=3(x-1/3)^2+a-1/3
|3(x-1/3)^2+a-1/3|<1
當(dāng)x∈(0,1)時(shí),x-1/3∈(-1/3,2/3)
0≤3(x-1/3)^2<4/3
-1/3+a≤3(x-1/3)^2-1/3+a<1+a
-1/3+a>-1 -2/3
實(shí)數(shù)a的取值范圍為-2/3
則[f(x1)-f(x2)]/|x1-x2|<1即|k|=|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|<1成立
斜率k=f(x)'=3x^2-2x+a=3(x-1/3)^2+a-1/3
|3(x-1/3)^2+a-1/3|<1
當(dāng)x∈(0,1)時(shí),x-1/3∈(-1/3,2/3)
0≤3(x-1/3)^2<4/3
-1/3+a≤3(x-1/3)^2-1/3+a<1+a
-1/3+a>-1 -2/3
實(shí)數(shù)a的取值范圍為-2/3
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