當(dāng)f(x)的3階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)X=0處存在,就可以對f(x)在0處的極限使用洛必達(dá)法則,這時為什么?
當(dāng)f(x)的3階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)X=0處存在,就可以對f(x)在0處的極限使用洛必達(dá)法則,這時為什么?
李永樂的全書不是一直強(qiáng)調(diào)只有當(dāng)f(x)的1階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)X=0的鄰域存在時才可以使用洛必達(dá)法則嗎?當(dāng)李的全書上在當(dāng)f(x)的3階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)X=0處存在,就說可以對f(x)在0處的極限使用洛必達(dá)法則,對f'(x)在0處的極限又不能使用了.難道當(dāng)f(x)的3階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)X=0處存在就說明f'(x)在0的鄰域存在?
李永樂的全書不是一直強(qiáng)調(diào)只有當(dāng)f(x)的1階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)X=0的鄰域存在時才可以使用洛必達(dá)法則嗎?當(dāng)李的全書上在當(dāng)f(x)的3階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)X=0處存在,就說可以對f(x)在0處的極限使用洛必達(dá)法則,對f'(x)在0處的極限又不能使用了.難道當(dāng)f(x)的3階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)X=0處存在就說明f'(x)在0的鄰域存在?
數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時間：2020-04-01 09:34:05
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)f(x)的3階導(dǎo)數(shù)在點(diǎn)X=0處存在,不但f'(x)在0的鄰域存在,f''(x)也是存在的.因?yàn)槎A導(dǎo)數(shù)存在的前提是一階導(dǎo)數(shù)存在,而三階導(dǎo)數(shù)存在的前提是二階導(dǎo)數(shù)存在.即二階導(dǎo)數(shù)是一階導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),而三階導(dǎo)數(shù)是二階導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù).希望這次的回答對你有用
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