延長(zhǎng)BC、AD交于E
因?yàn)椤螦＝60°,∠B＝∠D＝90°
所以∠E＝30°
所以Rt△ECD是含30度角的直角三角形
所以CE＝2CD＝2,
因?yàn)镽t△EAB也是含30度角的直角三角形
所以AE=2*1.5根號(hào)3=3√3,根據(jù)勾股定理,AB平方+BE平方=AE平方,可得BE=9/2
Rt△ABC中AC平方=AB平方+BC平方,BC=BE-CE=9/2-2=5/2,可得AC平方=52/4,
Rt△ADC中AC平方=CD平方+AD平方,可得AD=2√3
四邊形ABCD的面積=三角形ABE面積-三角形DCE面積=1/2*BE*AB-1/2*CD*DE=（1/2*9/2*3/2√3）-1/2*1*（3√3-2√3）=27/8√3-1/2√3=23/8√3