若G為三角形ABC的重心,P為平面上任一點,求證PG=1/3(PA+PB+PC)
若G為三角形ABC的重心,P為平面上任一點,求證PG=1/3(PA+PB+PC)
注意1：P為向量的起點,A、B、C、G為向量的終點.
注意2：不要用復(fù)數(shù)的方法求證
注意1：P為向量的起點,A、B、C、G為向量的終點.
注意2：不要用復(fù)數(shù)的方法求證
數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時間：2019-08-18 08:11:10
優(yōu)質(zhì)解答
由原式可以得出：GA+GB+GC=0向量,又GA=PA-PG,GB=PB-PG,GC=PC-PG,三式加得：GA+GB+GC=PA+PB+PC-3PG,即為：PG=1/3(PA+PB+PC).以上字母均為向量.
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