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  • P G 是三角形所在平面中的點(diǎn).PG=1/3(PA+PB+PC) 都是向量 則G為三角形的重心 為什么?

    P G 是三角形所在平面中的點(diǎn).PG=1/3(PA+PB+PC) 都是向量 則G為三角形的重心 為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:295 ℃時(shí)間:2019-08-17 03:48:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)M是BC的中點(diǎn),Q是⊿ABC的重心.則AQ=(2/3)AM.
    PQ=PA+AQ=PA+(2/3)AM=PA+(2/3)(PM-PA)
    =PA+(2/3)([PB+PC]/2-PA])=(PA+PB+PC)/3=PG.Q與G重合,G是重心.
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