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  • 如圖,夜晚,小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B,他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為( ?。?A. B. C. D.

    如圖,夜晚,小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B,他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為(  )
    A.
    B.
    C.
    D.
    數(shù)學(xué)人氣:552 ℃時(shí)間:2020-01-27 18:55:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)身高GE=h,CF=l,AF=a,
    當(dāng)x≤a時(shí),
    在△OEG和△OFC中,
    ∠GOE=∠COF(公共角),∠AEG=∠AFC=90°,
    ∴△OEG∽△OFC,
    OE
    OF
    =
    GE
    CF
    ,
    y
    a?(x?y)
    =
    h
    l

    ∴y=-
    h
    l?h
    x+
    ah
    l?h
    ,
    ∵a、h、l都是固定的常數(shù),
    ∴自變量x的系數(shù)是固定值,
    ∴這個(gè)函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象,即是直線;
    ∵影長(zhǎng)將隨著離燈光越來(lái)越近而越來(lái)越短,到燈下的時(shí)候,將是一個(gè)點(diǎn),進(jìn)而隨著離燈光的越來(lái)越遠(yuǎn)而影長(zhǎng)將變大.
    故選A.
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