| π |
| 4 |
∴當sin（2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
x=kπ+
| π |
| 8 |
取得最大值的自變量x的集合為{x|x=kπ+
| π |
| 8 |
（2）由2kπ?
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
即函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間(kπ?
| 3π |
| 8 |
| π |
| 8 |
已知函數(shù)f（x）=2+2sin（2x+π4），x∈R．求： （1）函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合． （2）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
已知函數(shù)f（x）=2+
sin（2x+
），x∈R．求：
（1）函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合．
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
| 2 |
| π |
| 4 |
（1）函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值的自變量x的集合．
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
數(shù)學人氣：938 ℃時間：2019-11-22 19:10:02
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵-1≤sin（2x+
）≤1，
∴當sin（2x+
）=1，即2x+
＝2kπ+
，
x=kπ+
，k∈Z時函數(shù)f（x）的最大值，
取得最大值的自變量x的集合為{x|x=kπ+
，k∈Z}．
（2）由2kπ?
≤2x+
≤2kπ+
得kπ?
≤x≤kπ+
，
即函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間(kπ?
，kπ+
)，k∈Z}．
∴當sin（2x+
x=kπ+
取得最大值的自變量x的集合為{x|x=kπ+
（2）由2kπ?
即函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間(kπ?
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