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  • 一個導數(shù)問題,e的-x次方的導數(shù)是幾

    一個導數(shù)問題,e的-x次方的導數(shù)是幾
    這是一個復合函數(shù)求導的問題,我的問題是:結果是-e^-x,還是先看作(e^x)^-1,然后求導結果為-(e^x)^-2,主要是為什么?
    數(shù)學人氣:398 ℃時間:2019-12-17 13:13:56
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析,
    (e^-x)'=-e^(-x)
    f(x)=[e^x]^(-1),
    設t=e^x,
    那么f(t)=t^(-1),f'(t)=-1/t²
    f'(x)=f'(t)*t'=-1/t²*e^x=-1/e^(x)=-e^(-x),
    復合函數(shù)的求導,一層一層的求,先對外層求導,再對內(nèi)層求導.
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