如圖，已知E是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE， 求證：AF=AD+CF．
如圖，已知E是正方形ABCD的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BAE=∠FAE，
求證：AF=AD+CF．
求證：AF=AD+CF．
數(shù)學(xué)人氣：999 ℃時(shí)間：2020-06-21 09:50:45
優(yōu)質(zhì)解答
證明：過(guò)E點(diǎn)作EG⊥AF，垂足為G，∵∠BAE=∠EAF，∠B=∠AGE=90°，又∵∠BAE=∠EAF，即AE為角平分線，EB⊥AB，EG⊥AG，∴BE=EG，在Rt△ABE和Rt△AGE中，BE＝EGAE＝AE，∴Rt△ABE≌Rt△AGE（HL），∴AG=AB，同理可知CF...
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