如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AB=2,CD是斜邊上的中線,CE是高,F是CD的中點(diǎn)

數(shù)學(xué)人氣：542 ℃時(shí)間：2020-06-24 16:12:24

優(yōu)質(zhì)解答

您的問題是什么?證明：△EDF為等邊三角形（不好意思忘記打了）證明：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠A=60°。在RT△ACB中，∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB/2。 ∵D為AB中點(diǎn)，∴BD=AD=AB/2?！郃C=AD。∵AC=AD，∠A=60°，∴△ACD為等邊三角形(有一個(gè)角是60°的等腰三角形為等邊三角形）?！唷?=60°（設(shè)∠FDE為∠1） ∵ CE為AB邊上高，∴CE⊥AB?！唷螩ED=90°。又∵∠1=60°?！唷螮CD=30°。在RT△CED中，∠CED=90°，∠ECD=30°，∴DE=CD/2?！逨是CD的中點(diǎn)，∴DF=CF=CD/2。∴DF=DE。又∵∠1=60°?！唷鱁DF為等邊三角形(有一個(gè)角是60°的等腰三角形為等邊三角形）。