題目應該是lim n(e^2 –(1+1/n)/2^n （n->無窮大）吧?
否則就是無窮大了
改了之后
lim n(e^2 –(1+1/n)/2^n
=lim (e^2 –(1+1/n) * lim n/2^n
=e^2 * lim n/2^n
因為y=x 與 y=2^x 這兩個函數(shù)都連續(xù)可導
且都趨向于正無窮
所以求 lim n/2^n 的時候
可以將分子分母同時求導
lim n/2^n
=lim n'/(2^n)'
=lim 1/n*2^(n-1)
=0
所以lim n(e^2 –(1+1/n))2^n =0
做完之后覺得有點怪
因為這種題答案通常都不是零
我是高三學生
不知道這樣做對不對
求導的那個方法是我有一次聽老師提過的