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  • 設(shè)f(0)=0,則f(x)在x=0處可導(dǎo)的充要條件為

    設(shè)f(0)=0,則f(x)在x=0處可導(dǎo)的充要條件為
    a.當(dāng)h->0時f(1-cosh)/h^2存在
    b.當(dāng)h->0時f(1-e^h)/h存在
    c.當(dāng)h->0時f(h-sinh)/h^2存在
    d.當(dāng)h->0時[f(2h)-f(h)]/h存在
    我想問的上述幾個式子,和倒數(shù)的定義公式根本不一樣啊,導(dǎo)數(shù)的公式不是要求,分子上面為因變量增量比上自變量增量,但是1-cosh怎么也想不出可以和h^2聯(lián)系在一起啊
    數(shù)學(xué)人氣:671 ℃時間:2020-08-06 08:16:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    1-cosh等價于h^2/2,有聯(lián)系啊!
    但本題1-cosh>=0,只能說明右極限!
    A錯
    C中h-sinh等價于h^3/3!,C錯!
    D中,不能表現(xiàn)出在f(0)連續(xù),D錯!
    應(yīng)該選B.c中h-sinh等價的關(guān)系,不太清楚過程哦,可以稍微指點下么?考研高數(shù)書中沒有提及。另外想請問下,對于這種選擇題,如果在不知道等價關(guān)系的時候,是不是可以直接看分母的整體是否可以直接在x0的兩側(cè)趨向那。而不去驗證是否有等價關(guān)系那?lim(h-sinh)/h^3=lim(1-cosh)/3h^2=limsinh/6h=1/6(洛必達(dá)法則)所以h-sinh等價于h^3/6,請問大哥,解這種題的時候是否都要先要驗證下是否是有等價關(guān)系的,還是直接看分母的整體是否可以直接在x0的兩側(cè)趨向那?先驗證是否同階,不必等價的,然后再看分母的整體是否可以直接在x0的兩側(cè)趨向那.哦,明白了,太感謝了,書上寫的是用排除法,AC,由于只能在一個方向上趨向,直接排除。大哥您排除C,按照之前的說法,是不是因為h-sinh和h^2不是同階的對吧?我是憑做題的感覺,書上用h>sinh,好象不對,因為h<0時,h
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