∴拋物線的開口向右．
設拋物線的方程為y2=2px（p＞0），
∵點M（2，y）到拋物線焦點F的距離為3，
∴根據(jù)拋物線的定義，得|MF|=2+
| p |
| 2 |
解得p=2，
由此可得拋物線的方程為y2=4x．
將點M坐標代入拋物線方程，得y2=4×2=8，
解得y=±2
| 2 |
| 2 |
∴|OM|=
22+(±2
|
| 3 |
故答案為：2
| 3 |
已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點在坐標原點O，并且經(jīng)過點M（2，y），若點M到拋物線焦點的距離為3，則|OM|=_．
已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點在坐標原點O，并且經(jīng)過點M（2，y），若點M到拋物線焦點的距離為3，則|OM|=______．
數(shù)學人氣：496 ℃時間：2019-10-19 22:33:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵拋物線經(jīng)過點M（2，y），
∴拋物線的開口向右．
設拋物線的方程為y2=2px（p＞0），
∵點M（2，y）到拋物線焦點F的距離為3，
∴根據(jù)拋物線的定義，得|MF|=2+
=3，
解得p=2，
由此可得拋物線的方程為y2=4x．
將點M坐標代入拋物線方程，得y2=4×2=8，
解得y=±2
，M坐標為（2，±2
）．
∴|OM|=
=2
．
故答案為：2
∴拋物線的開口向右．
設拋物線的方程為y2=2px（p＞0），
∵點M（2，y）到拋物線焦點F的距離為3，
∴根據(jù)拋物線的定義，得|MF|=2+
解得p=2，
由此可得拋物線的方程為y2=4x．
將點M坐標代入拋物線方程，得y2=4×2=8，
解得y=±2
∴|OM|=
故答案為：2
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