∵拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，y），
∴拋物線的開口向右．
設(shè)拋物線的方程為y²=2px（p＞0），
∵點(diǎn)M（2，y）到拋物線焦點(diǎn)F的距離為3，
∴根據(jù)拋物線的定義，得|MF|=2+

p

2

=3，
解得p=2，
由此可得拋物線的方程為y²=4x．
將點(diǎn)M坐標(biāo)代入拋物線方程，得y²=4×2=8，
解得y=±2

2

，M坐標(biāo)為（2，±2

2

）．
∴|OM|=

22+(±2 2 )

=2

3

．
故答案為：2

3