解微分方程y"+y'=x^2
解微分方程y"+y'=x^2
數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時間：2020-05-08 09:54:39
優(yōu)質(zhì)解答
e^x(y''+y')=x^2e^x(y'e^x)'=x^2e^x兩邊積分：y'e^x=∫x^2e^xdx=x^2e^x-∫e^x*2xdx=x^2e^x-2xe^x+2∫e^xdx=x^2e^x-2xe^x+2e^x+C1即y'=x^2-2x+2+C1e^(-x)兩邊積分：y=x^3/3-x^2+2x+C1e^(-x)+C2對
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