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  • 已知直線 L 過點(diǎn)p(3,1)且被L1:x+y+1=0,L2:x+y+6=0截得線段長(zhǎng)為5,求直線L方程

    已知直線 L 過點(diǎn)p(3,1)且被L1:x+y+1=0,L2:x+y+6=0截得線段長(zhǎng)為5,求直線L方程
    LI平行L2,直線間距離5/√2,截得線段長(zhǎng)為5
    因?yàn)椋?/√2)+(5/√2)=5^2
    所以:線段和LI夾角45°
    LI傾斜角135°
    線段傾角135-45=90或135+45=180
    直線L平行X或Y軸
    直線L方程:
    x=3或y=1
    第一行和第二行不太明白求講解
    數(shù)學(xué)人氣:395 ℃時(shí)間:2020-09-06 03:29:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    L1和L2方程式中只有常數(shù)項(xiàng)不同,所以兩直線是平行的!
    可以計(jì)算,兩直線的間的距離是5/√2!
    實(shí)際上設(shè)L與L1和L2的夾角為a,則L被L1、L2截的線段為RT三角形的斜邊,L1和L2間的距離為直角邊!那么cosa=5/√2/5=√2/2
    a=45°
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