.已知直線L被兩直線L1：3X+4Y-7=0和L2:3X+4Y+8=0截得線段長為15/4且L過點P（2,3）,求直線L的方程
因為直線L1,L2斜率均為-3/4,所以L1//L2
那么,它們之間的距離為d=|c1-c2|/√(a^2+b^2)=|-7-8|/√(3^2+4^2)=3
設(shè)直線L的斜率為k,且直線L1到L的角為α；
已知L被L1、L2截得的線段長度為15/4
則在直角三角形中,由勾股定理得到另一條直角邊的長度為9/4
所以,tanα=3/(9/4)=4/3
則由直線間角度公式有：tanα=(k-k1)/(1+k*k1)
=[k-(-3/4)]/[1+k*(-3/4)]
=[k+(3/4)]/[1-k*(3/4)]=4/3
解得,k=7/24
又,直線L過點P(2,3)
所以,直線L的方程為：y-3=(7/24)(x-2)
即：7x-24y+58=0
而,當(dāng)過點P的直線的斜率不存在時,即直線x=2
它與L1、L2的交點的縱坐標為y1=1/4,y2=-14/4
所以,兩個交點間的距離為|y1-y2|=|(1/4)-(-14/4)|=15/4
所以,直線x=2也滿足條件
故,過點P(2,3)的直線有兩條,分別為：
7x-24y+58=0,或者x=2