答案是：y最大為-15
y≤－2x^2+5x+3
即y≤－2(x-5/2)²+49/8
設(shè)函數(shù)Y=－2(x-5/2)²+49/8(-2≤x≤4)
找到Y(jié)在x滿足-2≤x≤4時(shí)的最小值即可,也就是說(shuō)只需y小于等于Y的最小值即可,
當(dāng)然前提是x滿足-2≤x≤4,顯然
函數(shù)Y在x=-2時(shí)取得最小值,此時(shí)Y=-15
即y≤-15,y最大為-15貌似配方配錯(cuò)了雖然答案對(duì)了 但是不理解為什么求y的最大值 為什么要y的最小值啊 請(qǐng)解釋下 謝謝注意y和Y不同，y是未知數(shù)，Y是函數(shù)(我是為了解說(shuō)方便，設(shè)的函數(shù)Y=-2(x-5/2)²+49/8(-2≤x≤4))將不等式變?yōu)閥≤Y因?yàn)椴坏仁統(tǒng)≤－2x²+5x+3是對(duì)-2≤x≤4范圍內(nèi)所有實(shí)數(shù)x都成立，“所有”二字非常關(guān)鍵，一定要理解假如y不小于等于Y在-2≤x≤4范圍內(nèi)的最小值也就是說(shuō)y取到了一個(gè)比Y最小值大一點(diǎn)的值，如-14而Y在-2≤x≤4范圍內(nèi)取值范圍為-15≤Y≤49/8，Y最小能取到-15，此時(shí)x=-2顯然-14>-15，也就是說(shuō)y>Y，那么不等式y(tǒng)≤－2x²+5x+3對(duì)-2≤x≤4范圍內(nèi)所有實(shí)數(shù)x就不成立了，至少在x=-2時(shí)不成立試想一下，y只要小于等于了函數(shù)Y在-2≤x≤4范圍內(nèi)的最小值那么，y就一定小于等于Y在-2≤x≤4范圍內(nèi)的的所有值，因?yàn)槠渌刀急冗@個(gè)最小值大，當(dāng)然就更加比y大