在梯形ABCD中,E,F是AB,DC（兩腰）上的點 AD∥BC
在梯形ABCD中,E,F是AB,DC（兩腰）上的點 AD∥BC
已知 EF∥AD AEFD的面積=BCFE的面積
求證：AD²+BC²=2EF²
已知 EF∥AD AEFD的面積=BCFE的面積
求證：AD²+BC²=2EF²
數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時間：2020-04-12 12:37:00
優(yōu)質(zhì)解答
證明：我們采用反推法,設(shè)梯形AEFD的高為h1,梯形BCFE的高為h2：如果AD²+BC²=2EF² 則BC²-EF²=EF²-AD²則(BC+EF)(BC-EF)=(EF+AD)(EF-AD) (3)因為AD∥BC EF∥AD AEFD的面積=BCFE的面...
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