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  • 已知,在三角形ABC中,CE垂直AB于點E,BD垂直AC于點D,點F,G分別是ED,BC的中點,求證:ED垂直FG

    已知,在三角形ABC中,CE垂直AB于點E,BD垂直AC于點D,點F,G分別是ED,BC的中點,求證:ED垂直FG
    其他人氣:864 ℃時間:2019-10-19 22:20:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    連接EG,DG
    ∵CE⊥AB,BD⊥AC
    ∴⊿BEC和⊿BDC都是直角三角形
    ∵G是BC中點
    ∴EG=DG=½BC
    ∴⊿EDG是等腰三角形
    ∵F是ED中點,即FG是等腰三角形EDG的中線,根據(jù)三線合一
    ∴FG⊥ED
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