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  • 直線x=-2+t y=1-t,(t為參數(shù)),被圓(x-3)^2-(y+1)^2=25所截弦長是多少?

    直線x=-2+t y=1-t,(t為參數(shù)),被圓(x-3)^2-(y+1)^2=25所截弦長是多少?
    用|t1-t2|解,為什么要在|t1-t2|前加根號(hào)2
    數(shù)學(xué)人氣:630 ℃時(shí)間:2019-08-26 07:35:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)橹本€的參數(shù)方程有無數(shù)個(gè),所以有的t可能是真正的t的放大 或縮小,本題中的t是假的.
    本題中的t的參數(shù)方程:
    {x=-2+t
    {y=1-t
    .
    化為普通方程后為:x+y+1=0
    再把真正的t挖出來:
    傾斜角為135度,所以能反映距離不失真的參數(shù)方程為:
    {x= -2 +t(-√2/2)
    {y=1+t(√2/2)
    .
    t(原命題)=√2/2t(真正的t)
    以上式子說明了原命題的t比真正的t小了因此要放大,
    所以 在|t2-t1|前面要加上一個(gè)√2
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