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  • 有理函數(shù)不定積分,很難!§[x^(3)-4x^(2)+2x+9]/[x^(2)-5x+6]dx

    有理函數(shù)不定積分,很難!§[x^(3)-4x^(2)+2x+9]/[x^(2)-5x+6]dx
    答案為x^2/2+x+6in[x-3]-5in[x-2]+C 如果有時間再幫助一道§[x^(2)+1]/[x(x-1)]dx In[x]-(2/(x-1))+C
    里面有應(yīng)用多項式除法,高中好像學(xué)過但現(xiàn)在都忘了,最好能解釋一下這個知識點,
    數(shù)學(xué)人氣:138 ℃時間:2020-04-11 17:35:10
    優(yōu)質(zhì)解答
    用x^(3)-4x^(2)+2x+9除以x^(2)-5x+6,得商是x+1,余數(shù)是x+3
    原不定積分=∫(x+1+(x+3)/((x-2)*(x-3)))dx=1/2*x^2+x+c1+∫((x+3)/((x-2)*(x-3)))dx=1/2*x^2+x+c1+∫(6/(x-3)-5/(x-2))dx=x^2/2+x+6in[x-3]-5in[x-2]+C
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