（1）因拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過坐標原點O（0,0）和點E（4,0）,
故可得c=0,b=4,
所以拋物線的解析式為y=-x2+4x（1分）,
由y=-x2+4x,y=-（x-2）2+4,
得當x=2時,該拋物線的最大值是4；（2分）
（2）①點P不在直線ME上；
已知M點的坐標為（2,4）,E點的坐標為（4,0）,
設(shè)直線ME的關(guān)系式為y=kx+b；
于是得 ,
解得
所以直線ME的關(guān)系式為y=-2x+8；（3分）
由已知條件易得,當t= 時,OA=AP= ,P（ ,）（4分）
∵P點的坐標不滿足直線ME的關(guān)系式y(tǒng)=-2x+8；
∴當t= 時,點P不在直線ME上；（5分）
②以P、N、C、D為頂點的多邊形面積可能為5
∵點A在x軸的非負半軸上,且N在拋物線上,
∴OA=AP=t；
∴點P、N的坐標分別為（t,t）、（t,-t2+4t）（6分）
∴AN=-t2+4t（0≤t≤3）,
∴AN-AP=（-t2+4t）-t=-t2+3t=t（3-t）≥0,
∴PN=-t2+3t（7分）
（?。┊擯N=0,即t=0或t=3時,以點P,N,C,D為頂點的多邊形是三角形,此三角形的高為AD,
∴S= DC•AD=×3×2=3；
（ⅱ）當PN≠0時,以點P,N,C,D為頂點的多邊形是四邊形
∵PN‖CD,AD⊥CD,
∴S= （CD+PN）•AD= [3+（-t2+3t）]×2=-t2+3t+3（8分）
當-t2+3t+3=5時,解得t=1、2（9分）
而1、2都在0≤t≤3范圍內(nèi),故以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為5
綜上所述,當t=1、2時,以點P,N,C,D為頂點的多邊形面積為5,
當t=1時,此時N點的坐標（1,3）（10分）
當t=2時,此時N點的坐標（2,4）．（11分）
說明：（ⅱ）中的關(guān)系式,當t=0和t=3時也適合,（故在閱卷時沒有（?。?只有（ⅱ）也可以,不扣分）