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  • 矩形ABCD的頂點A,B分別在x,y軸上,頂點C,D在反比例函數(shù)y=k/x的圖像上,且AB=4,AD=2,則k的值是_____

    矩形ABCD的頂點A,B分別在x,y軸上,頂點C,D在反比例函數(shù)y=k/x的圖像上,且AB=4,AD=2,則k的值是_____
    附圖
    數(shù)學人氣:490 ℃時間:2019-09-19 02:56:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    過點D作DH垂直x軸,垂足是H,則AH=DH,又AH²+DH²=AD²=4,則AH=√2,即D點的縱坐標是√2,OH=OA+AH=2√2+√2=3√2,則點D的橫坐標是3√2,也就是說D(3√2,√2),代入反比例很函數(shù)y=k/x中,得k=xy=6,所以y=6/x.過點D作DH垂直x軸,垂足是H,不能得出AH=DH由于反比例函數(shù)y=k/x的圖像是關于直線y=x對稱的,而矩形的的頂點C、D又在此曲線上,則點C、D也關于直線y=x對稱,即矩形的邊與直線y=x垂直,即AB與x軸成45°,從而三角形ADH為等腰直角三角形,所以,過點D作DH垂直x軸,垂足是H,能得出AH=DH。
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