解(1)：設(shè)矩形框子的長(zhǎng)為x厘米,則寬為100÷2-x=(50-x)厘米,根據(jù)題意,可列方程：
x(50-x)=400
50x-x²=400
x²-50x+400=0
(x-10)(x-40)=0
x-10=0 或 x-40=0
x=10 或 x=40
∵ x﹥50-x
2x﹥50
∴x﹥25
∴x=40
50-x=50-40=10
答：甲做成的矩形框子面積為400平方厘米,這個(gè)矩形框子的長(zhǎng)為40厘米、寬為10厘米.
(2)：當(dāng)矩形框子面積為800平方厘米時(shí),可列方程：
x(50-x)=800
50x-x²=800
x²-50x+800=0
方程判別式△=(-50)²-4×1×800=2500-3200=-700﹤0
此時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)解
所以,不能做成面積為800平方厘米的矩形框子.
矩形框子的面積為：
x(50-x)
=-x²+50x
=-(x²-50x+25²)+25²
=-(x-25)²+625
當(dāng)x=25時(shí),矩形框子的面積有最大值625平方厘米
這時(shí),50-x=50-25=25,做成的是一個(gè)正方形框子,最大的矩形框子的面積是625平方厘米.