Let P be (x.0) ,as P is on x-axis
AP .BP
= (-OA + OP) .( -OB + OP)
=(x-2,-3) .(x-4,1)
=(x-2)(x-4) - 3
Let S = AP .BP
S' = (x-2) + (x-4) = 0
x = 3
S'' = 2 > 0 (min)
P(3,0 ) #
for x=3
AP = (1,-3),BP=(-1,1)
AP .BP = (x-2)(x-4) - 3
= -4
also
AP .BP = |AP||BP|cos∠APB
-4 = 2 √5 cos∠APB
cos∠APB = -2/√5
∠APB = arc cos ( -2√5/5)
設(shè)O是直角坐標(biāo)系的原點,向量OA=（2,3）,向量OB=（4,-1）,在x軸上求一點P,使向量AP與向量BP的數(shù)量積最
設(shè)O是直角坐標(biāo)系的原點,向量OA=（2,3）,向量OB=（4,-1）,在x軸上求一點P,使向量AP與向量BP的數(shù)量積最
小,求此時的∠APB
小,求此時的∠APB
數(shù)學(xué)人氣：244 ℃時間：2019-08-20 18:27:22
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