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1 如圖,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥AC于D,BC=DF.求證：AC=EF.
2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E, CF垂直AD于F,且BC=CD
（1）求證：△BCE全等△DCF
3.
如圖所示,過三角形ABC的頂點A分別作兩底角角B和角C的平分線的垂線,AD垂直于BD于D,AE垂直于CE于E,求證：ED||BC.
4.
已知,如圖,PB、PC分別是△ABC的外角平分線,且相交于點P.
求證：點P在∠A的平分線上.
回答人的補充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別平分 角BAC 角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數(shù)量關(guān)系
2.把等邊三角形每邊三等分,經(jīng)其向外長出一個邊長為原來三分之一的小等邊三角形,稱為一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍
求證：同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點三點共線. （這條線叫歐拉線） 求證：同一三角形的三邊的中點、三垂線的垂足、各頂點到垂心的線段的中點這9點共圓.~~ （這個圓叫九點圓）
3.證明：對于任意三角形,一定存在兩邊a、b,滿足a比b大于等于1,小于2分之根5加1
4.已知△ABC的三條高交于垂心O,其中AB=a,AC=b,∠BAC=α.請用只含a、b、α三個字母的式子表示AO的長（三個字母不一定全部用完,但一定不能用其它字母）.
5.設(shè)所求直線為y=kx+b (k,b為常數(shù).k不等于0). 則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(-1,1).所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1 (1) 過直線x-y+2=0與Y軸的交點(0,2)且垂直于x-y+2=0的直線為y=-x+2 (2). 直線(2)與 直線(1)的交點為A,直線(2)與 直線x+2y-1=0的交點為B,則AB的中點為(0,2),由線段中點公式可求k.
6. 在三角形ABC中,角ABC=60,點P是三角ABC內(nèi)的一點,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6則PB= 2 P是矩形ABCD內(nèi)一點,PA=3 PB= 4 PC=5 則PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90 O是三角形內(nèi)一點,O點到三角形各邊的距離都等于1,將三角形ABC饒點O順時針旋轉(zhuǎn)45度得三角形A1B1C1 兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ, 1）證明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2）求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積.
已知三角形ABC,a,b,c分別為三邊. 求證:三角形三邊的平方和大于等于16倍的根號3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根號3)
初一幾何單元練習(xí)題
一．選擇題
1．如果α和β是同旁內(nèi)角,且α=55°,則β等于（ ）
(A)55° （B）125° （C）55°或125° （D）無法確定
2．如圖19-2-（2）
AB‖CD若∠2是∠1的2倍,則∠2等于（ ）
（A） 60°（B）90°（C）120° （D）150
3．如圖19-2-（3）
∠1+∠2=180°,∠3=110°,則∠4度數(shù)（ ）
（A）等于∠1 （B）110°
（C）70° （D）不能確定
4．如圖19-2-（3）
∠1+∠2=180°,∠3=110°,則∠1的度數(shù)是（ ）
（A）70° （B）110°
（C）180°-∠2 （D）以上都不對
5．如圖19-2（5）,
已知∠1=∠2,若要使∠3=∠4,則需（ ）
（A）∠1=∠2 （B）∠2=∠3
（C）∠1=∠4 （D）AB‖CD
6．如圖19-2-（6）,
AB‖CD,∠1=∠B,∠2=∠D,則∠BED為（ ）
（A）銳角 （B）直角
（C）鈍角 （D）無法確定
7．若兩個角的一邊在同一條直線上,另一邊相互平行,那么這兩個角的關(guān)系是（）
（A）相等 （B）互補 （C）相等且互補 （D）相等或互補
8．如圖19-2-（8）AB‖CD,∠α=（）
（A）50° （B）80° （C）85°
答案：1.D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B
初一幾何第二學(xué)期期末試題
1．兩個角的和與這兩角的差互補,則這兩個角（ ）
A．一個是銳角,一個是鈍角 B．都是鈍角
C．都是直角 D．必有一個直角
2．如果∠1和∠2是鄰補角,且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（ ）
3．下列說法正確的是 （ ）
A．一條直線的垂線有且只有一條
B．過射線端點與射線垂直的直線只有一條
C．如果兩個角互為補角,那么這兩個角一定是鄰補角
D．過直線外和直線上的兩個已知點,做已知直線的垂線
4．在同一平面內(nèi),兩條不重合直線的位置關(guān)系可能有（ ）
A．平行或相交 B．垂直或平行
C．垂直或相交 D．平行、垂直或相交
5．不相鄰的兩個直角,如果它們有一條公共邊,那么另一邊互相（ ）
A．平行 B．垂直
C．在同一條直線上 D．或平行、或垂直、或在同一條直線上
答案：1．D 2．C 3．B 4．A 5．A回答人的補充 2010-07-19 00:21 1.如圖所示,一只老鼠沿著長方形逃跑,一只花貓同時從A點朝另一個方向沿著長方形去捕捉,結(jié)果在距B點30cm的C點處捉住了老鼠.已知老鼠與貓的速度之比為11：14,求長方形的周長.設(shè)周長為X.則A到B的距離為X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500 cm如圖,梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的長過點A作AB‖DE.∵AB‖DE,AD‖BC∴四邊形ADEB是平信四邊形∴AB=DE,AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四邊形ADEB是平信四邊形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C,∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10,BC=25,AD=BE∴CE=15=DE=AB如圖：等腰三角形ABCD中,AD平行BC,BD⊥DC,且∠1=∠2,梯形的周長為30CM,求AB、BC的長.因為等腰梯形ABCD,所以角ABC=角C,AB=CD,AD//BC所以角ADB=角2,又角1=角2,所以角1=角2=角ADB,而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度,所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以周長為5AB=30所以AB=6,BC=12 回答人的補充 2010-07-03 11:25 如圖：正方形ABCD的邊長為4,G、F分別在DC、CB邊上,DG=GC=2,CF=1.求證：∠1=∠2（要兩種解法 提示一種思路：連接并延長FG交AD的延長線于K）
1.連接并延長FG交AD的延長線于K∠KGD=∠FGC ∠GDK=∠GCF BG=CG △CGF≌△DGK GF=GKAB=4 BF=3 AF=5 AB=4+1=5 AB=AF AG=AG △AGF≌△AGK ∠1=∠2
2.延長AC交BC延長線與E∠ADG=∠ECG ∠AGD=∠EGC DG=GC △ADG≌△EGF ∠1=∠E AD=CEAF=5 EF=1+4=5 ∠2=∠E 所以∠1=∠2如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,BE平行DF,分別交AC于E、F連接ED、BF 求證∠1=∠2
答案：證三角形BFE 全等 三角形DEF. 因為FE=EF,角BEF=90度=角DFE,DF=BE（全等三角形的對應(yīng)高相等）. 所以三角形BFE 全等 三角形DEF. 所以∠1等于∠2（全等三角形對應(yīng)角相等）
就給這么多吧~~N累~!回答人的補充 2010-07-19 00:34 1已知ΔABC,AD是BC邊上的中線.E在AB邊上,ED平分∠ADB.F在AC邊上,FD平分∠ADC.求證：BE+CF＞EF.
2已知ΔABC,BD是AC邊上的高,CE是AB邊上的高.F在BD上,BF=AC.G在CE延長線上,CG=AB.求證：AG=AF,AG⊥AF.
3已知ΔABC,AD是BC邊上的高,AD=BD,CE是AB邊上的高.AD交CE于H,連接BH.求證：BH=AC,BH⊥AC.
4已知ΔABC,AD是BC邊上的中線,AB=2,AC=4,求AD的取值范圍.
5已知ΔABC,AB＞AC,AD是角平分線,P是AD上任意一點.求證：AB-AC＞PB-PC.
6已知ΔABC,AB＞AC,AE是外角平分線,P是AE上任意一點.求證：PB+PC＞AB+AC.
7已知ΔABC,AB＞AC,AD是角平分線.求證：BD＞DC.
8已知ΔABD是直角三角形,AB=AD.ΔACE是直角三角形,AC=AE.連接CD,BE.求證：CD=BE,CD⊥BE.
9已知ΔABC,D是AB中點,E是AC中點,連接DE.求證：DE‖BC,2DE=BC.
10已知ΔABC是直角三角形,AB=AC.過A作直線AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.求證：DE=BD-CE.
等形 2
1已知四邊形ABCD,AB=BC,AB⊥BC,DC⊥BC.E在BC邊上,BE=CD.AE交BD于F.求證：AE⊥BD.
2已知ΔABC,AB＞AC,BD是AC邊上的中線,CE⊥BD于E,AF⊥BD延長線于F.求證：BE+BF=2BD.
3已知四邊形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD.
4已知ΔABC是直角三角形,AC=BC,BE是角平分線,AF⊥BE延長線于F.求證：BE=2AF.
5已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分線,CE是AB邊上的高,CE交AD于F,FG‖AB交BC于G.求證：CD=BG.
6已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分線,CE是AB邊上的高,CE交AD于F,FG‖BC交AB于G.求證：AC=AG.
7已知四邊形ABCD,AB‖CD,∠D=2∠B,若AD=m,DC=n,求AB.
8已知ΔABC,AC=BC,CD是角平分線,M為CD上一點,AM交BC于E,BM交AC于F.求證：ΔCME≌ΔCMF,AE=BF.
9已知ΔABC,AC=2AB,∠A=2∠C,求證：AB⊥BC.
10已知ΔABC,∠B=60°.AD,CE是角平分線,求證：AE+CD=AC
全等形 4
1已知ΔABC是直角三角形,AB=AC,ΔADE是直角三角形,AD=AE,連接CD,BE,M是BE中點,求證：AM⊥CD.
2已知ΔABC,AD,BE是高,AD交BE于H,且BH=AC,求∠ABC.
3已知∠AOB,P為角平分線上一點,PC⊥OA于C,∠OAP+∠OBP=180°,求證：AO+BO=2CO.
4已知ΔABC是直角三角形,AB=AC,M是AC中點,AD⊥BM于D,延長AD交BC于E,連接EM,求證：∠AMB=∠EMC.
5已知ΔABC,AD是角平分線,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求證：AD⊥EF.
6已知ΔABC,∠B=90°,AD是角平分線,DE⊥AC于E,F在AB上,BF=CE,求證：DF=DC.
7已知ΔABC,∠A與∠C的外角平分線交于P,連接PB,求證：PB平分∠B.
8已知ΔABC,到三邊AB,BC,CA的距離相等的點有幾個?
9已知四邊形ABCD,AD‖BC,AD⊥DC,E為CD中點,連接AE,AE平分∠BAD,求證：AD+BC=AB.
10已知ΔABC,AD是角平分線,BE⊥AD于E,過E作AC的平行線,交AB于F,求證：∠FBE=∠FEB.