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  • E為正方形ABCD邊的AD的中點(diǎn),F在DC上,且CF=3/4DC,試判斷三角形BEF是否為直角三角形.

    E為正方形ABCD邊的AD的中點(diǎn),F在DC上,且CF=3/4DC,試判斷三角形BEF是否為直角三角形.
    數(shù)學(xué)人氣:432 ℃時(shí)間:2019-10-19 06:14:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵ DF = AE/2 = AD/4 = AB/4
    ∴AB:ED = AE:DF = 2:1
    且∠A=∠D=90°
    ∴△ABE∽△DEF
    ∴∠ABE=∠DEF
    又∵∠AEB+∠ABE=90°
    ∴∠AEB+∠DEF=90°
    ∴∠BEF=90°
    ∴△BEF為直角三角形
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