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  • 設(shè)X1,X2為方程x²(平方)+X-3=0的兩個根,求X1³(立方)-X2²(平方)+30的值

    設(shè)X1,X2為方程x²(平方)+X-3=0的兩個根,求X1³(立方)-X2²(平方)+30的值
    數(shù)學(xué)人氣:186 ℃時間:2020-02-03 15:57:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    x1,x2是方程x²+x-3=0的兩根,所以x1+x2=-1,x1x2=-3.
    因為x²+x-3=0,所以x³+x²-3x=0,x³=-x²+3x
    x1³-x2²+30=-x1²+3x1-x2²+30
    =(x1-x2)(x1+x2)+3x1+30
    =-(x1-x2)+3x1+30
    =2x1+x2+30
    =x1+29....?????????,????????,?鷳??????...??X1,X2?????x²+X-3=0????????,??X1³-4X2²+30???x1,x2是方程x²+x-3=0的兩根,所以x1+x2=-1,x1x2=-3.因為x²+x-3=0,所以x³+x²-3x=0,x³=-x²+3xx1³-4x2²+30=-x1²+3x1-4x2²+30=-x1²-x1+4x1-4x2²+30=4x1-4x2²+27=4x1-4(-x2+3)+27=4(x1+x2)+15=11.
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