A={x|x=(1/9)(2k+1) k∈Z}
B={x|x=(1/9)(4k±1) k∈Z}
關系為：A=B
先證明A⊆B
對任意的x∈A;則
x=(1/9)(2k+1)
如果x=2n,則
x=(1/9)(4n+1)∈B
如果x=2n-1則
x=(1/9)(4n-1)∈B
總之; x∈B
所以A⊆B
再證明B⊆A
對任意的x∈B,則
如果x=(1/9)(4k+1)=(1/9)[2(2k)+1];
因為k∈Z,所以(2k)∈Z,
所以,x∈A
如果x=(1/9)(4k-1)=(1/9)[4k-1+1-1]=(1/9)[(4k-2)+1]=(1/9)[2(k-1)+1]
k∈Z==>(k-1)∈Z
所以,x∈A
總之 x∈A
所以,B⊆A
因為集合A,B互相包含,所以A=B