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  • 已知冪函數(shù)f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m屬于Z 是偶函數(shù) 且在(0,正無(wú)窮)上為增函數(shù) 求m的值

    已知冪函數(shù)f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m屬于Z 是偶函數(shù) 且在(0,正無(wú)窮)上為增函數(shù) 求m的值
    數(shù)學(xué)人氣:307 ℃時(shí)間:2019-11-01 06:00:49
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    已知冪函數(shù)f(x)=(m^3-m+1)乘x^(7+3m-2m^2) m屬于Z 是偶函數(shù) 且在(0,正無(wú)窮)上為增函數(shù) 求m的值
    因?yàn)楹瘮?shù)為冪函數(shù),則必有m^3-m+1=1(1);
    要為(0,+∞)的增函數(shù),必有7+3m-2m^2>0(2)
    要為偶函數(shù),則必有7+3m-2m^2為偶數(shù)(3)
    解(1)得:m(m+1)(m-1)=0
    則m=0或1或-1
    解(2)得:(3-√ 65)/4≈-1.27
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