（1）∵B1C||A1D
異面直線A1B與B1C所成的角即A1D與A1B所成的角
A1D=A1B=DB=√2
∴△A1DB是等邊三角形
∴異面直線A1B與B1C所成的角=60°
（2）此問(wèn)是人教版必修2例題
連接A1C1,交D1B1于O,連接BO
∵A1C1⊥D1B1,BB1⊥A1C1
∴A1C1⊥面BB1D1D
∴∠A1BO即A1B與平面BB1D1D所成的角
∴sin∠A1BO=A1O/A1B=√2/2/√2=1/2
直線A1B與平面BB1D1D所成的角=30°
(3)連接AC交BD與M,連接A1M
在1問(wèn)中已證△A1DB是等邊三角形
∴A1M⊥BD
∵AC⊥BD
∴∠A1MA是二面角A—BD—A1的平面角
tanA1MA
=1/(√2/2)
=√2
(4)∵A1B||D1C
∵A1D||B1C
∴平面A1BD//平面CB1D1;
（5）BD⊥AC
BD⊥CC1
∴BD⊥面ACC1
∴BD⊥AC1
同理A1D⊥面AC1D1
∴A1D⊥AC1
∴直線AC1⊥平面A1BD
（6）∵AC1⊥平面A1BD
又AC1在面ABC1內(nèi)
∴面ABC1⊥平面A1BD
如果本題有什么不明白可以追問(wèn),