設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 bn=4n+3 求an與bn的公共項(xiàng)cn
設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=3/2(an-1),(n∈N),求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 bn=4n+3 求an與bn的公共項(xiàng)cn
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a[n]=S[n]-S[n-1]=3/2(a[n]-a[n-1]),得a[n]=3a[n-1]∴a[n]是等比數(shù)列,又a1=S1=3/2(a1-1),解得a1=3∴a[n]=3^n考慮a[2n+1]=3^(2n+1)=3*9^n=3*(1+8)^n用二項(xiàng)式公式展開(1+8)^n(n≥1),除第一項(xiàng)1外,后面各項(xiàng)均能被8整除故...
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