因為PH⊥平面ABC,AD是PA在平面ABC上的射影,且AD⊥BC,由三垂線定理,得PA⊥BC,證畢.
在三棱錐P-ABC中,頂點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心,求證：PA⊥BC
在三棱錐P-ABC中,頂點P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心,求證：PA⊥BC
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時間：2019-08-21 02:16:02
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)P在ABC上的射影為H,作高AD,則H在AD上,
因為PH⊥平面ABC,AD是PA在平面ABC上的射影,且AD⊥BC,由三垂線定理,得PA⊥BC,證畢.
因為PH⊥平面ABC,AD是PA在平面ABC上的射影,且AD⊥BC,由三垂線定理,得PA⊥BC,證畢.
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