已知函數(shù)f(x)=x∧2十2x十a(chǎn)lnx 若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
已知函數(shù)f(x)=x∧2十2x十a(chǎn)lnx 若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
數(shù)學(xué)人氣：215 ℃時(shí)間：2019-08-19 06:04:20
優(yōu)質(zhì)解答
求導(dǎo)：f'(x)=2x+2+ a/x =(2x ²+2x+a)/x =[2( x+ 1/2) ²+ a -1/2]/x,∵g(x)=2x ²+2x+a 在(0,1)上單調(diào)遞增,當(dāng)g(1)≤0,即4+a≤0,a≤-4時(shí),f'(x)≤0,f(x) 在(0,1)上單調(diào)遞減；當(dāng)g(0)≥0,即a≥0時(shí),f'(x)≥0...。。請(qǐng)追問
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