求導(dǎo)：f'(x)=2x+2+ a/x =(2x ²+2x+a)/x =[2( x+ 1/2) ²+ a -1/2]/x,
∵g(x)=2x ²+2x+a 在(0,1)上單調(diào)遞增,
∴當(dāng)g(1)≤0,即4+a≤0,a≤-4時,f'(x)≤0,f(x) 在(0,1)上單調(diào)遞減；
當(dāng)g(0)≥0,即a≥0時,f'(x)≥0,f(x) 在(0,1)上單調(diào)遞增,
綜上,a≥0或a≤-4.a≥0或a≤-4這里不加=行嗎？為什么？答案肯定要帶等號。因為f'(x)在區(qū)間端點處的值為0，不影響函數(shù)的單調(diào)性。特別是已知單調(diào)區(qū)間，求參數(shù)范圍的問題，要注意不能丟“=0”。即，若f(x)單調(diào)遞增（減），可得在[m，n]上f'(x)≥0 (f'(x)≤0)恒成立。這里的等號不能丟！