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  • 已知a>b>c>d,求證1/a-b>1/b-c

    已知a>b>c>d,求證1/a-b>1/b-c
    求賜教.
    數(shù)學(xué)人氣:518 ℃時(shí)間:2020-09-07 13:08:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    結(jié)論不對(duì)
    比如
    a=5,b=2.c=1
    則1/(a-b)=1/3
    1/(b-c)=1
    不等式不成立對(duì)不起,打錯(cuò)了。
    應(yīng)該是,求證1/a-d>1/b-ca-d>b-c>0
    所以是小于,不是大魚(yú)
    采納吧為什么恩
    采納吧行了
    采納吧應(yīng)該是這樣的
    c>d
    所以-c<-d
    即-d>-c
    a>b
    所以a-d>b-c
    b>c
    所以b-c>0
    所以
    a-d>b-c>0
    所以同時(shí)除以(a-d)(b-c)>0,不等號(hào)不變
    所以(a-d)/(a-d)(b-c)>(b-c)/(a-d)(b-c)
    所以1/(b-c)>1/(a-d)
    即1/(a-d)<1/(b-c)
    我爸剛回來(lái)教的。恩
    正分?jǐn)?shù)
    則分子相同的
    分母越小,分?jǐn)?shù)值越大
    就是這個(gè)
    我來(lái)回答
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