若橢圓x*x/m*m+y*y/n*n=1(m,n>0)過點(3,1),求m*m+n*n的最小值
若橢圓x*x/m*m+y*y/n*n=1(m,n>0)過點(3,1),求m*m+n*n的最小值
數(shù)學(xué)人氣：349 ℃時間：2020-05-10 12:49:12
優(yōu)質(zhì)解答
易知,(9/m²)+(1/n²)=1.且m≠n.∴由基本不等式可得:m²+n²=[(9/m²)+(1/n²)](m²+n²)=10+(9n²/m²)+(m²/n²)≥10+6=16.即m²+n²≥16.∴(m²+n²)min=16.
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