易知a=2,b=√3,c=1,e=1/2
設(shè)P到橢圓右準(zhǔn)線的距離為d,則e=1/2=PF2/d,所以
2PF2=d,所以
求2*PF2+PM的最小值,就是求d+PM的最小值,即橢圓上一點(diǎn)P到M與到右準(zhǔn)線距離和的最小值,
根據(jù)圖像當(dāng)PM與x軸平行時(shí),可以取得最小值.最小值就是點(diǎn)M到右準(zhǔn)線的距離
右準(zhǔn)線方程為x=a^2/c=4,
所以所求最小值為 4-2/3=10/3.
已知點(diǎn)M(2/3,1)為橢圓x^2/4+y^2/3= 1內(nèi)一點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),點(diǎn)F2為橢圓的右焦點(diǎn)求2*PF2+PM的最小值
已知點(diǎn)M(2/3,1)為橢圓x^2/4+y^2/3= 1內(nèi)一點(diǎn),P為橢圓上一點(diǎn),點(diǎn)F2為橢圓的右焦點(diǎn)求2*PF2+PM的最小值
并求P坐標(biāo)
并求P坐標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：514 ℃時(shí)間：2020-05-21 00:22:07
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