七年級(jí)93個(gè)同學(xué)在4位老師的帶領(lǐng)下準(zhǔn)備到離學(xué)校33km的某地經(jīng)行社會(huì)調(diào)查,可是只有一輛能坐25人的汽車.
采能使全體師生花最短的時(shí)間到達(dá)目的地?最短的時(shí)間是多少?師生步行的速度為5km一小時(shí),汽車的速度為55km一小時(shí),上下車時(shí)間不計(jì)
不要回答這個(gè)：
車要4次才能運(yùn)走全部師生
若車第一次運(yùn)25人走X千米后返回接步行的
相遇后第二次再運(yùn)25人走X千米后返回接步行的
如此第三次再運(yùn)25人走X千米后返回接步行的
第四次再運(yùn)剩余人走X千米且剛好到達(dá)終點(diǎn),那么這種方式所用時(shí)間最短(此時(shí)所有師生都坐了相同時(shí)間的車,步行了相同時(shí)間的路,所以同時(shí)到達(dá)終點(diǎn))
第一車走X千米使用的時(shí)間是X/55小時(shí),則步行者走了(X/55)*5=X/11(千米),
此時(shí)車與步行者相距X-X/11=(10X)/11(千米),
車返回與步行者相遇所用時(shí)間是[(10X)/11]/(5+55)=X/66(小時(shí)),在這一段時(shí)間內(nèi)步行者走了(X/66)*5千米
所以,相遇時(shí)步行的走了X/11+(X/66)*5=X/6(千米),
同樣車第二次返回是步行的又向前走了X/6千米,車第三次返回是步行的又向前走了X/6千米,此時(shí)剩余步行的師生共走(X/6)*3千米,且距終點(diǎn)剛好X千米.于是有:
(X/6)*3+X=33,
解得X=22
于是,到達(dá)目的地最短的時(shí)間是22/55+(33-22)/5=2.6小時(shí)
用一元一次方程