設(shè)二次型f=(x^T)Ax=ax1^2+2x2^2-2x3^2+2bx1x3(b>0) 已知它的矩陣A的特征值之和為1,特征值之積為-12
設(shè)二次型f=(x^T)Ax=ax1^2+2x2^2-2x3^2+2bx1x3(b>0) 已知它的矩陣A的特征值之和為1,特征值之積為-12
求參數(shù)a,b及此二次型的規(guī)范形
謝謝老師了....
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數(shù)學(xué)人氣：949 ℃時(shí)間：2020-05-10 16:29:23
優(yōu)質(zhì)解答
A～Λ∴tr（A）=tr（Λ）IAI=|Λ|a+2-2=x1+x2+x3=1-2b^2-4a=-12a=1,b=2b=2時(shí)A=（1.0.2；0.2.0；2.0.-2）|λE-A|=|λ-1.0.-2;0.λ-2.0;-2.0.λ+2|=(λ+3)(λ-2)^2=0λ=2.2.-3所以化為規(guī)范形的為=z1+z2-z3...
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