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  • 已知實數(shù)x、y滿足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求:(1)y/x的最大值和最小值; (2)y-x的最小值

    已知實數(shù)x、y滿足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求:(1)y/x的最大值和最小值; (2)y-x的最小值
    數(shù)學人氣:163 ℃時間:2019-08-19 09:37:38
    優(yōu)質解答
    X^2+Y^2-4X+1=0.兩端÷x^2,1+(y/x)^2-4/x+1/x^2
    (y/x)^2=-1/x^2+4/x-1=-(1/x-2)^2+3
    當x=1/2,y/x的最大值根號3,y/x的最小值-根號3
    (2)y-x為y-x=m與X^2+Y^2-4X+1=0的交點
    當m有最小值,y-x=m與(x+2)^2+y^2=3相切
    (-2,0)到y(tǒng)-x=m的距離為根號3
    (m-2)^2=6
    m最小值2-根號6
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