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  • 已知雙曲線x²/a²-y²/b²=1的離心率e=3分之2又根號3,過A(a,0)B(0,-b)的直線到原點的距離是3分之2又根號3.問:①求雙曲線的方程②已知直線y=kx+5(k≠0)交雙曲線于不同的

    已知雙曲線x²/a²-y²/b²=1的離心率e=3分之2又根號3,過A(a,0)B(0,-b)的直線到原點的距離是3分之2又根號3.問:①求雙曲線的方程②已知直線y=kx+5(k≠0)交雙曲線于不同的點C,D且C,D都在以B為圓心的圓上,求k的值.
    數(shù)學人氣:984 ℃時間:2019-12-16 06:30:37
    優(yōu)質解答
    依題可知,a2+b2=4/3,又 e=c/a=a分之根號a2+b2,直接聯(lián)立兩條方程,得,a=1,b=根號3/3,
    所以,雙曲線的方程為:x2-3y2=1,
    2) 你把1)式和直線方程聯(lián)立起來,然后,用韋達定理,不過你先設c(x1,y1),D(x2,y2),直接代進去,計算即可(因現(xiàn)在沒有數(shù)學軟件沒法幫你寫出完整過程,不過這道題很簡單的,就是計算繁瑣一點,加油哦!)
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