A點的直角坐標為(9,ρsinθ).
下面分兩種情況討論
若ABC為順時針方向,則B點的直角坐標為(2ρ/√3*cos(θ-π/6),2ρ/√3*sin(θ-π/6)),而角A為直角,所以可建立等式AB*AC=0即9(2ρ/√3*cos(θ-π/6)-9)+ρsinθ(2ρ/√3*sin(θ-π/6)-ρsinθ)=0,化簡得ρ^2sinθcosθ-ρ(9√3cosθ+9sinθ)+81√3=0
即(ρsinθ-9√3)(ρcosθ-9)=0,其中ρcosθ=9為A的軌跡,所以B的軌跡為ρsinθ=9√3
若ABC為逆時針方向,則B點的直角坐標為(2ρ/√3*cos(θ+π/6),2ρ/√3*sin(θ+π/6)),而角A為直角,所以可建立等式AB*AC=0即9(2ρ/√3*cos(θ+π/6)-9)+ρsinθ(2ρ/√3*sin(θ+π/6)-ρsinθ)=0,化簡得ρ^2sinθcosθ+ρ(9√3cosθ-9sinθ)-81√3=0
即(ρsinθ+9√3)(ρcosθ-9)=0,其中ρcosθ=9為A的軌跡,所以B的軌跡為ρsinθ=-9√3