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  • 在正方體ABCD-A’B’C’D’中,M、N分別是AA’和BB’的中點,CM和D’N所成的角的余弦值

    在正方體ABCD-A’B’C’D’中,M、N分別是AA’和BB’的中點,CM和D’N所成的角的余弦值
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    數(shù)學(xué)人氣:729 ℃時間:2019-10-01 09:34:24
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    設(shè)點Q是DD'的中點,
    在正方體ABCD-A’B’C’D’中,M、N分別是AA’和BB’的中點
    則BQ//D'N,QM//BC
    則MBCQ是矩形
    設(shè)在正方體ABCD-A’B’C’D’中的棱長為2,
    則MQ=BC=2,MB=CQ=根號5
    CM=QN=3
    設(shè)CM和QN交于點O,
    則OM=OQ=1.5
    CM和QN所成的角的余弦值=(1.5^2+1.5^2-2^2)/(2*1.5*1.5)=1/9
    CM和D’N所成的角的余弦值=1/9
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