已知：如圖,以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=4、則圖中陰影部分的面積為
已知：如圖,以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB=4、則圖中陰影部分的面積為
數(shù)學(xué)人氣：768 ℃時(shí)間：2019-08-17 14:59:02
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在Rt△ABC中,AC的平方+BC的平方=AB的平方.\x0dRt△ABE是等腰三角形,AE=BE,AE的平方+BE的平方=AB的平方,\x0dAE的平方=1/2AB的平方\x0dS△ABE=1/2AE的平方=1/4AB的平方\x0d同理S△AHC=1/2AH的平方=1/4AC的平方\x0dS△BFC=1/2CF的平方=1/4BC的平方\x0d所以S陰影=S△ABE+S△AHC+S△BFC=1/4AB的平方+(1/4AC的平方+1/4BC的平方)\x0d=1/4AB的平方+1/4（AC的平方+BC的平方）
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