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  • 在直角坐標系中,有四個點A(-6,-3)、B(-2,-5)、C(0,m)、D(n,0),當四邊形ABCD的周長最短時,求m、n的值

    在直角坐標系中,有四個點A(-6,-3)、B(-2,-5)、C(0,m)、D(n,0),當四邊形ABCD的周長最短時,求m、n的值
    數(shù)學人氣:949 ℃時間:2019-10-09 13:16:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    簡單的來說,就是找出C,D點以及A點對稱于X軸的點A1和B點對稱于Y軸的點B1四點在同一條直線上即可!
    A點關(guān)于X軸的對稱點坐標是:A1(-6,3),B點關(guān)于Y軸的對稱點坐標是:B1(2,-5)
    設(shè)連接A1B1的直線方程是:y=kx+b
    坐標代入得:
    3=-6k+b
    -5=2k+b
    k=-1,b=-3
    即:y=-x-3
    與X軸的交點坐標是:(-3,0),即是D點,則:n=-3
    與Y軸的交點坐標是:(0,-3),即是C點,則:m=-3
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