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  • 在直角坐標(biāo)系中,有四個點A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0),當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時,求m/n的值.

    在直角坐標(biāo)系中,有四個點A(-8,3),B(-4,5),C(0,n),D(m,0),當(dāng)四邊形ABCD的周長最短時,求
    m
    n
    的值.
    數(shù)學(xué)人氣:498 ℃時間:2019-10-09 12:32:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    作點A(-8,3)關(guān)于x軸的對稱點A′(-8,-3),作點B(-4,5)關(guān)于y軸的對稱點B′(4,5),設(shè)直線A′B′的方程為y=kx+b(k≠0),
    ?3=?8k+b
    5=4k+b
    ,解得k=
    2
    3
    ,b=
    7
    3

    故過A′B′的直線解析式為:y=
    2
    3
    x+
    7
    3
    ,
    直線A′B′與x軸交點D(m,0),與y軸交點為C(0,n),
    可得m=-
    7
    2
    ,n=
    7
    3
    ,故
    m
    n
    =-
    3
    2

    故答案為:-
    3
    2
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