設(shè)直角邊是a,b,斜邊是c
那么a^2+b^2=c^2
直角三角形的面積=1/2ab
直角三角形的周長=a+b+c
那么1/2ab=a+b+c
我們知道a+b>=2根號(ab)
c^2=a^2+b^2>=2ab
所以c>=根號(2ab)
所以1/2ab=a+b+c>=2根號(ab)+根號（2ab)=(2+根號2）根號ab
左右消掉根號(ab)
1/2根號ab>=2+根號2
兩邊平方
1/4ab>=(2+根號2）^2=6+4根號2
所以1/2ab>=12+8根號2
三角形的面積等于1/2ab
所以三角形的面積的最小值等于12+8根號2