∴PF2⊥F1F2，
∵∠PF1F2=30°，
∴
| ||
| 2c |
| ||
| 3 |
∴e2+
2
| ||
| 3 |
∵0＜e＜1，
∴e=
| ||
| 3 |
故答案為：
| ||
| 3 |
設(shè)F1、F2分別是橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，若∠PF1F2=30°，則橢圓C的離心率為_．
設(shè)F1、F2分別是橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，若∠PF1F2=30°，則橢圓C的離心率為______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
數(shù)學(xué)人氣：188 ℃時間：2019-11-09 18:49:36
優(yōu)質(zhì)解答
∵點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，
∴PF2⊥F1F2，
∵∠PF1F2=30°，
∴
=
，
∴e2+
e-1=0，
∵0＜e＜1，
∴e=
，
故答案為：
．
∴PF2⊥F1F2，
∵∠PF1F2=30°，
∴
∴e2+
∵0＜e＜1，
∴e=
故答案為：
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